Rollon Håndball ble stiftet i 1946 av Martin Korsbrekke – samme år som det internasjonale håndballforbundet (IHF) ble etablert. Sammen med andre håndballentusiaster i Rollon tok Korsbrekke kontakt med Norges Håndballforbund, som sendte instruktøren Arne Gundersen fra Nordstrand IF i Oslo til Sunnmøre. Dette initiativet ga raskt resultater, og kort tid etter ble flere håndballgrupper etablert i regionen. Herd, Langevåg og Vipp var blant de første, før også Hessa og andre klubber fulgte etter.

De første årene var preget av enkle og krevende forhold. Kampene ble spilt på betonggulv med polstrede søyler i Torghallen. I etterkrigstiden var både utøvere og publikum svært engasjerte, og interessen for idrett var stor. Det var ikke uvanlig med over 500 tilskuere på kampene, men mangelen på gode innendørsanlegg gjorde videre utvikling utfordrende. Mange spillere pådro seg kneskader, og derfor ble det i stor grad valgt å spille kamper utendørs.

Etter hvert begynte Rollon å spille kamper mot lag utenfor Sunnmøre. Kampene ble hovedsakelig arrangert på Øvre Utstillingsplass, på en bane klubben selv bygde på dugnad. Håndballen var svært populær, og også de utendørs kampene samlet flere hundre tilskuere.

På en tid da fotball og andre lagidretter i stor grad var forbeholdt menn, ga håndballen kvinner mulighet til å delta i organisert lagidrett. Våren 1946 ble den første serien arrangert, med lag fra Volda, Langevåg, Hessa, Herd og Rollon. Senere sluttet også Vipp, Ørsta og Ålesund Håndballklubb seg til. I perioden 1946–1955 oppnådde både dame- og herrelagene til Rollon en rekke kretsmesterskap.

Mot midten av 1950-tallet oppsto det utfordringer for håndballsporten på Sunnmøre. Mangel på dommere, lav interesse for arbeid i kretsstyret og interne problemer førte til at håndballen ble lagt ned i en periode. For Rollon varte denne dvalen i hele 11 år. Selv uten et aktivt kretsstyre ble håndballen likevel holdt i live gjennom den årlige 17. mai-turneringen.

I 1964 ble det igjen blåst liv i håndballen på Sunnmøre, og Rollon Håndball var klar for en ny epoke.